メリット デメリット
自社内にサーバールームを設けないで済む 火事や天災でサーバーが物理的に破損する可能性がある
24時間365日運用し続けることができる 運用する側からすると揃える設備が多岐に渡る
高レベルのセキュリティで守られている 一般的なレンタルサーバーよりもかなり高額
空調管理や耐火設備や耐震設備が万全である トラブルが全く起きないというわけではない
データのバックアップもしっかり行われる データセンター運用企業が倒産する可能性が0ではない
設備投資や人件費の削減になる サーバールームに入るための手続きで時間を取られる
大手企業を始め、数多くの企業が利用している 空調をフル稼働させるため、地球環境には優しくない
データセンターのサービスを手掛けている企業も多い 100%データが消失しないという訳ではない
賛成意見 反対意見
通常の運用時には、サーバ管理の手間が軽減できるという点がよいと思います。社内にサーバ管理者不在の場合などは、データセンターに預けるほうが、新たに人材を雇用するよりも経費が削減できる可能性があります。

また、社内にサーバルームを設置できない場合で、個人情報を取り扱う場合もデータセンターは良いと思います。個人情報の取り扱いに関しては、鍵のかかるサーバルームが必要になるなど、ハード的な側面で結構な投資が必要になります。
仮に、データセンターのある地域に災害が起こった場合、そこにあるデータを利用するクライアント側が非災害地域であった場合など、データセンターが止まってしまうことがあります。

また、止まらなくても、通信状況が非常に悪化してしまった場合などを想定すると、業務に支障が出ることになります。

その他では、通信に必要な帯域を確保しなくてはいけない場合、トータルで経費を見ると回線使用料が割高になることもあります。

更に、サーバに何かしら手を入れたい場合など、データセンターへ入室するための手続きなどが発生し、データセンターにサーバを預けることが、逆に業務のスピードを落とす原因にもなります。
データセンターが良いと思う点は2つあります。まず一つはデータの管理やバックアップをノウハウを持っている業者に任せられるので、安心できると思います。また、今まで自分でデータ管理をしたいた方は気分的に楽になると思います。

そしてもう一つは、何か災害が起きた時に対策が取られていると思いますので、「大事なデータを失ってしまった」ということがなくなることです。以上のことを考えると、データ管理を依頼する側にとってはありがたいと思います。
データーセンターが良くないと思う点ですが、データセンターを運用する側から考えると、まず一つは、サーバー、電源、空調、耐震設備など色々揃える必要があることです。

更に、それらを管理する人や広いスペースが必要になりますので、お金がかかると思います。

そして無視できないのが、サーバーが放熱しているので規模が大きくなればなるほどデータセンター内の温度が上がると思われます。従って、その分温度を下げるために空調をフル稼働させる必要があり、お金がかかると思います。
データセンターへデータを預けることによって、外に居てもモバイル端末とインターネット回線さえあればいつでもどこでもデータを取り出せることができます。いつも同じPCでなくても同じデータを扱えます。

仕事でデータを扱う場合、データの量は多くなりがちです。USBメモリやDVDにデータを移すにしても、容量もそんなに多くありません。

データが増えれば増えるほど持ち歩かなければならないメディアが増えて不便ですが、データを預けることによってとてもスマートになります。
データセンターは100%安心かと言われれば、決してそうではありません。

何かのトラブルがあってデータセンターのデータが全て消えしまったら…実際に、そのような被害にあったことがあります。結局データは一部しか復元されませんでした。

データは実体がないので消えてしまったらそれでおしまいです。外部からの不正アクセスで情報が漏れてしまう可能性もあります。

便利な代わりに、セキュリティの面でも不安があります。完全に頼るのではなく、自分でも対策をしておく必要があると思います。
データセンターの最大のメリットは、サーバ管理の工数のぶれを抑えることができることだと思います。

自前でサーバを立ち上げてもデータセンターに似たことはできるわけですが、ハードウェアなどの設備にかかるお金はともかく、管理者の工数が結構重くなります。しかも、何かトラブルがあると管理者の工数が瞬間的に増大します。

それに、現場でサーバを持つ場合、サーバ管理専門の人を置く余裕がある場合はまれで、大抵開発メンバーがサーバ管理も行うことになり、そのメンバーの本業が切羽詰っているときにトラブルが起きることが多い、気がします。

主観の問題はさておくにしても、データセンターと契約することで、そのような工数のぶれを均すことができるのがメリットだと思います。
データセンターのデメリットは、漏洩リスク、データが失われるリスクをどれほどと考えるのかが読みにくいことだと思います。昨年、クラウドのデータが消失したという事故がありました。

通常、確率と影響からリスク評価を行い、評価値の高いリスクから手を打つという方法を採るのですが、「うちのデータが消える確率は○○%です」などという業者がいるわけもなく、結局業者を信頼するしかなくなります。

しかし実際にデータが消失するという事故が発生しているとなると、このリスクを無視するわけにもいかず、不確実な外部データセンターに頼ることはリスクを増すことになると思います。
参考サイト
Wikipedia 日本データセンター協会